隨著數學思維的重要性漸漸突顯，數學類的面試題不僅得到了大大小小企業家們的認可，更是有日益壯大之勢。這從無論是種類還是數量都逐漸增加的數學類面試題即可看出。下面我們列出了部分典型面試題供大家參考，相信對有需要的應聘者會有一定的幫助。
1．面試中的數學題不僅僅是數學題
在微軟的一次海選面試中，面試官給出了一道非常讓人意外、堪稱「經典」的題目。
一個屋子里有五十個人，每個人都領著一條狗。而這些狗中有一部分是病狗（不少於一條）。現在假設有如下已知條件：①狗的病既不會傳染，也不會不治而愈；②狗是否有病，主人肉眼沒法斷定，只有在知道別人的狗是否生病的情況下才能做出判斷；③若是主人發現自己的狗有病，就會在當天開槍打死這條狗；④狗必須由他的主人親自動手開槍殺死。這個屋子里第一天沒有槍聲響起，第二天也沒有，只有第三天發出了一片槍聲，那麼請問有幾條狗被打死？
所有的應聘者都啞然。他們面面相覷：這到底是一道什麼樣的題目呢，根本與微軟無關啊！腦筋急轉彎？智力遊戲？面對這個問題，很多人束手無策，幾乎在還沒有做出初步判斷的時候就敗下陣來，甚至直接因此退出了面試。當然，這時開始有人抱怨面試官竟然拿這種非常無聊的題目來刁難大家。其實答案很簡單，這就是一道數學題，可以說是一道非常標準的數學推斷題。靜下心來運用數學知識來解決一定能夠得到合理的答案。可偏偏就有人這麼放棄了，當然同時放棄的還有難得的工作機會。
不僅僅是微軟，近年來，越來越多的企業開始在面試題中加入了數學方面的題，甚至公務員的面試也是如此。目的很簡單，藉機來考查應聘者的數學思維能力—一種隨著科技的進步越來越被看重的能力。
四川大學數學學院的曹廣福教授曾說過：「一個大學生將來的作為與他的數學修養有很大的關係。」這句話有哲理並不僅僅因為說話人是數學學院的教授，而是因為實踐證明了一切。就拿計算機方面的工作來說，數學是計算機知識的基礎，而計算機專業課程中最難的幾門課程莫過於離散數學、編譯原理、數據結構等，而且數學在其中的運用並不僅僅終止於學生時代，而是延續到了終身的工作生涯中。
也許，由此我們可以歸納出一個「結論」：那些面試題中看起來像是簡單的數學題的題目也許不僅僅限於數學題，而是對你的綜合能力的考查和挖掘。
2．投宿問題
題目：有三個人去投宿，旅店規定一晚30元，於是，他們三個人每人掏了10元湊夠30元交給了老闆。可後來老闆說當天優惠只要25元就夠了，並拿出5元讓服務生退還給他們。服務生偷偷藏起了2元，然後把剩下的3元錢分給了那三個人，每人分到1元。這樣，一開始每人掏了10元，現在又退回1元，也就是說，他們每人花了10—1＝9元，而3個人每人9元，3×9＝27元，加上服務生藏起的2元一共是29元，還有1元錢去了哪裡？
答案：這三個人花的27元中包含服務生藏起的2元，27元加上退回的3元正好是30元，並不存在1元錢「不見了」的問題。
點評：這可以說是個悖論題，此類面試題對應聘者的邏輯思維能力和反應能力有很大的考驗，而這兩項能力正是很多工作崗位所需要的。因此，我們平時應多加練習進行培養。
3．他到底損失了多少錢
題目：這天，有個年輕人到王老闆的店裡買了一件飾品，這件飾品成本是18元，標價是21元。這個年輕人掏出100元要買這件飾品。可王老闆當時沒有零錢，便用那100元向街坊換了100元的零錢，找給了年輕人79元。但是街坊後來發現那100元是假鈔，王老闆無奈，只得還了
街坊100元。那麼，王老闆到底損失了多少錢？
答案：王老闆在這次交易中損失了97元。王老闆用假的100元換了真的100元零錢，但後來又還給街坊100元，所以他與街坊的交易可以看成沒有。如果那年輕人的100元是真的，王老闆可以賺3元，即成本18元，賣了21元所得。但由於100元是假錢，所以王老闆損失的錢為100—3＝97元。
點評：此題還有別的解法，比如，王老闆和街坊的交易可以看做沒有，單看他找給年輕人79元，而年輕人還拿走了他成本為18元的飾品。也就是說，王老闆一共損失79＋18＝97元。答案中給出的只是其中一種合理的解法。由此可見，企業設置面試題的目的並不是單純想要答案，而在於考查應聘者解決問題的能力。
4．誰在說謊
題目：彩票成了經久不衰的話題，買彩票已經成了全民運動，買彩票的人也是幾家歡喜幾家愁。有四個人都買了彩票，我們暫將他們稱為甲、乙、丙、丁。其中有一個人中了特等獎，現在要從一些已知條件中猜出是誰中的特等獎。
甲說：乙中了特等獎。乙說：丙中了特等獎。
丙說：乙才是中特等獎的人。丁說：我不知道，反正我沒中獎。
這四個人中只有一個人說了真話。猜猜看是誰說了真話，撒謊的又是哪些人？答案：丁說了真話，其他人在說謊。
這四個人中只有一個人說了真話，那麼可以判斷出甲和丙說的都是假話，乙沒有中獎；如果乙說的是真話，丁說的也是真話，和條件矛盾，所以丙也沒有中獎。也由此可以知道丁說的是真話。既然乙、丙和丁都沒有中獎，中獎的肯定是甲，其他人則在說謊。
點評：反應能力是面試官在面試過程中很重視的能力，較強的反應能力和面對不同情況能迅速做出判斷的能力能夠給你的面試成績添上光彩的一筆。
5．河面有多寬
題目：兩隻船分別從一條河的兩岸A、B同時相對出發，兩船一快一慢。已知兩船在距離較近的岸500公里處相遇，駛向對岸後停留15分鐘以便乘客上下船，回航後又在距離另一岸100公里處相遇，請問這條河有多寬？
答案：這條河寬為1400公里。
首先，假設兩船第一次相遇時快船走的距離為x公里，快船的速度為a，慢船的速度為b。由題意可知，兩船第一次相遇時慢船走了500公里。因此可以得出x／a＝500／b，即a／b＝x／500。
第一次相遇到第二次相遇的這段時間裡，慢船走了（x＋100）公里，快船走了（500＋500＋x-100）公里，因此得出（x＋100）／b＝（500＋500＋x-100）／a，即a／b＝（900＋x）／（x＋100）。 綜合兩個等式可得x＝900，即河面寬為1400公里。
點評：從這道面試題的解答過程來看，此題偏向于數學解答，但更重要的是找到合適的未知數並做出假設，設不同的未知數會有不同的解題過程，而我們應該找出最為快捷可靠的方法進行解答。因此，此題對應聘者來說，是智力和思維能力的雙重考驗。
6．步行時間問題
題目：有條大河旁邊有兩戶人家，我們分別稱他們為甲家和乙家，其中甲家離河比較近，而乙家離河比較遠。這天，乙家不小心失火了，甲家就趕緊去河裡挑水幫忙救火。這種情況下，甲家選擇什麼樣的路線才是最近最快的路線？
答案：甲家要到河邊挑水救火，挑著水走路是最費力的，所以挑著水的時候要走最短路線，也就是說甲家到河邊打完水後走垂直路線到乙家應該是最快的。
點評：這是一個益智遊戲，得知答案後會覺得很簡單，但實際解決問題的時候，往往會忽略簡單而又快捷的方式。因此，不管發生了什麼事，冷靜對待永遠是定則，而這份自持和冷靜則需要平時的鍛鍊和積累。
7．借錢與還錢
題目：甲、乙、丙三人錢數各不相同，甲最多，他借出一些錢給乙和丙，這樣一來，乙和丙的錢數都比原來增加了兩倍，最後結果是乙的錢最多；接著，乙又借出一些錢給甲和丙（其中一部分算是還錢），使甲和丙的錢數都比原來增加了兩倍，結果丙的錢最多；最後，丙又借出一些錢給甲和乙（其中一部分算是還錢），使甲和乙的錢數都比原來增加了兩倍，最後結果是三人錢數一樣多。若他們三人一共有81元，那麼三人原來的錢分別是多少元？
答案：三人原來的錢分別是甲55元，乙19元，丙7元。由題中「三人最後的錢一樣多」可知，最後他們都是81／3＝27元。還原的思路如下：甲和乙給丙錢，每人增加2倍，即是原來的3倍，因此，甲和乙的錢都是27／3＝9元，丙為63元；甲和丙把錢還給乙，甲為9／3＝3元，丙為63／3＝21元，乙為81—3—21＝57元；最後是乙和丙把錢還給甲，乙為57／3＝19元，丙為21／3＝7元，甲為81—19—7＝55元。
點評：此題的關鍵點在於逆推的思路，因此，推理能力是此題考查的重點。毫無疑問，這也是面試官設置題目的初衷，應聘者應多加練習以熟練逆推的思維過程。
8．年齡與家庭
題目：在Andy歲的生日宴會上，有12個小孩聚在一起慶祝。他們來自三個家庭，其中每四個小孩屬於同一個家庭（包括Andy在內）。
有意思的是，這12個小孩的年齡都不相同，已知其中最大的13歲。也就是說，1～13的數字中，只有一個數字不是這些孩子中任何一個孩子的年齡數。假設這三個家庭分別為A、B、C，則有以下結果：
家庭A：年齡總數為41，其中一個孩子12歲；家庭B：年齡總數為M，其中一個孩子5歲；家庭C：年齡總數為21，其中一個孩子4歲。而且，只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲。
那麼，你能猜到Andy屬於哪個家庭嗎？每個家庭中孩子分別多大？
答案：這道題目的答案並不唯一。首先，由於只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲，由此可以判斷Andy不屬於家庭C。因為若屬於C的話，21—4—13＝4，剩下的兩個孩子只能是1歲和3歲，這樣的話，就有兩個孩子只相差1歲，與題目條件不符。
其次，家庭A中孩子年齡總數為41，可知其平均年齡大於10。其中有一個12歲的孩子，也就是說，根據題意，家庭A中可能出現11、12或12、13的組合。若是11與12的組合，那麼可得出另外兩個孩子分別為10歲和8歲，則出現了10、11、12的組合，與題意不符。因此可判斷家庭A中四個孩子的年齡組合為13、12、10、6或13、12、9、7，即可以確定Andy屬於家庭A。
若家庭A的組合為13、12、10、6，則家庭C的組合為1、4、7、9，家庭B的組合為2／3、5、8、11；
若家庭A的組合為13、12、9、7，則家庭C的組合為1、4、6、10，家庭B的組合則不變。
點評：要想解答此題不僅需要較強的邏輯思維能力，而且需要極為冷靜的自持能力，這樣才能將所有的情況納入考慮範圍，得出周詳的答案。而這正是面試官進行測試的目的。
9．怎樣獲得最多的金子
題目：5人撿到100枚金幣後，如何分配成了眼下應該考慮的問題。最後，他們商定出的分配原則如下：①抽籤確定各人的順序號碼（1，2，3，4，5）；②開始由抽到1號簽的人提出分配方案，然後5人進行表決，如果方案得到超過半數的人同意，就按照他的方案進行分配，否則就將1號扔進大海喂鯊魚；③如果1號被扔進大海，則由2號提出分配方案，然後由剩餘的4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，才會按照他的提案進行分配，否則他也將被扔入大海；④依此類推。那麼，抽到1號簽的人應該提出什麼樣的分配方案才能使自己既不被扔進海裡，又可以得到更多的金幣呢？
答案：抽到1號簽的人應該做出這樣的分配，即1號96枚、2號0枚、3號0枚、4號2枚、5號2枚。
1號的思維過程如下：當對3號的方案表決時，4號會支持3號，否則的話他就要被5號支持，從而被扔進大海；因此，假如1號和2號死了，3號的方案一定是100枚、0枚、0枚，並且一定會得到3號和4號的支持。但此時4號和5號的收入為0枚，故1號和2號可以賄賂4號和5號並得到他們的支持；同時3號肯定會不顧一切地支持1號和2號，因為假如1號被扔進了大海，2號的方案一定是98枚、0枚、1枚、1枚，並且一定會通過。所以1號的最優方案依次為96枚，0枚，0枚，2枚，2枚，而且有望被通過。
點評：在金子的誘惑面前，誰能成為真正的贏家？只有足夠機敏和懂得捨得的人才能給出正確答案。
10．撲克牌問題
題目：從一副撲克牌中取出方塊1～9這9張牌，有沒有一種排列順序，讓這9張牌中找不到4張牌是按從大到小或從小到大的順序排列的？比如，類似654291738的排列是不符合題意的，因為6542為從大到小的排列。
答案：有84種排法，如635792148即是符合題意的排列。
點評：應聘者在遇到此類題目的時候，往往會因想得過分複雜而將問題擴大化。其實並不需要找出所有的排列，只需要列出一種排列就可以「巧解」此題。因此，靈活的頭腦和冷靜的思考能力是必須要培養的。
11．哪一種是「主牌」花色
題目：四個人打橋牌（牌中無大小王），已知甲手中牌的情況如下：共有13張牌；
黑紅梅方樣樣有，至少一張；各花色張數各不相同；
紅與方合起來共5張；紅和黑合起來共6張；有兩張主牌。
請問此次什麼花色為主牌？
答案：此題題目有邏輯問題，無解。
由於「紅與方合起來共5張，紅和黑合起來共6張」，而且「各花色張數各不相同」，所以得出甲手中紅桃只能是2張，則方塊為3張，黑桃為4張。再由共13張牌可知梅花有4張。但這與題目中另一個條件「各花色張數各不相同」不相符。因此，此題無解。
點評：我們在面對題目的時候，最關心的是它的答案。然而，很多情況下，答案並不唯一，也許出乎意料。現實情況中亦是如此，靈活多變地應對面對的情況是一個領導者應該具備的能力。
12．誰是盜竊犯
題目：千萬富翁馬克的別墅被洗劫一空，警察抓到了傑克和里德兩位疑凶，並找證人錄了口供。證人A說：「傑克是無辜的。」
證人B說：「里德是個善良的老實人，應該不是偷東西的人。」可證人C說：「A和B至少有一個人說真話了。」
最後一個證人D卻說：「證人C說了假話，我想他應該有自己的目的。」
後來，警方多方查證，發現證人D說的話是真的。那麼，到底誰是盜竊犯呢？答案：傑克和里德可能都是罪犯。
因為證人D說的話是真的，那麼證人C說的便是假話，也就是說證人A和B都說了假話。所以傑克和里德都可能是兇手。
點評：邏輯思維能力的強弱足以將應聘者們分為幸運入選和不幸落選的兩部分。因此，應聘者要想讓自己入選的籌碼增加，就應該在邏輯思維能力方面多加訓練。
13．頭髮顏色問題
題目：某天，老師和她的三個學生做遊戲。老師拿來3個紅色發套和2個紫色發套，並讓學生們站成一排，A同學在前，B同學在中間，C同學在後面，站好後閉上眼睛。然後分別給她們戴上一個紅髮套並將2個紫發套藏起來，這樣，她們的頭髮顏色看起來就發生了改變。睜開眼後，C可以看到A和B頭髮的顏色，B可以看到A的頭髮顏色，A看不到任何人的頭髮顏色。那麼，她們之中誰能正確推斷自己頭髮的顏色呢？
答案：A可以正確推斷自己頭髮的顏色是紅色。
C雖然可以看到A和B發套的顏色，但她看到的只是2個紅髮套，並不能確定自己頭上是紅髮套還是紫發套，因為老師給的發套是3個紅髮套和2個紫發套。
B也不能確定自己頭髮的顏色，因為她看到的只有一個紅髮套。
對A來說，她雖然什麼都沒有看見，但C沒辦法確定自己頭髮的顏色，她可以分析得知自己和B頭上不都是紫發套；B沒辦法得知自己頭髮的顏色，那麼，A可以得知自己頭上不是紫發套。因為如果是的話，B就可以從C沒辦法確定她自己頭髮的顏色而得知自己頭上的是紅髮套。由此A就可以確定自己發套的顏色為紅色。
點評：這種題目的設置對邏輯思維能力有一定的要求。應聘者在看到題目的時候，最忌盲目忽略對什麼都沒有看到的A的分析。
14．馬的分配問題
題目：一個老富翁藏有11匹寶馬，這是他鐘愛一生的財產，每匹都價值連城。這個老富翁臨終的時候留下一份遺囑來分派這11匹馬的去嚮。奇怪的是，遺囑中說，他的11匹寶馬分別留給三個兒子，其中一半給長子，四分之一給次子，六分之一給最小的兒子。面對這份遺囑，大家迷惑不解，11匹馬能分成兩份、四份或六份嗎？你覺得應該怎麼分？
答案：長子得6匹，次子得3匹，小兒子得2匹。
假設寶馬有12匹，其中的一半分給長子，即6匹給長子；四分之一給次子，即3匹給次子；六分之一給小兒子，即2匹給小兒子。而長子的6匹加上次子的3匹再加上小兒子的2匹正好是11匹，多出的1匹正好是前面假設的。題目即迎刃而解。
點評：從解答分析過程可以看出，只要做出合適假設即可解此題。其實，這是藉助於一個假設將題目簡單化的方法。面試官即可以通過此題考查應聘者們的靈活應變能力。
15．打水問題
題目：沙漠里有一個非常缺水的村莊，每天有一個人固定來賣水，而村民們也只能靠買水喝度日。這天，賣水人裝了126升水來賣，而他所使用的容器中有2升、3升和5升的。他每次打水時都會將每個容器裝滿。最後，他統計了一下，發現使用3升容器的次數是2升的5倍。那麼，你能推算出這天打水過程中每個容器使用了多少次嗎？
答案：2升的容器用了3次，3升的容器用了15次，5升的容器用了15次。
假設2升的容器用了x次，5升的容器用了y次，則3升的容器用了5x次。由此可得，2x＋15x＋5y＝126，即17x＋5y＝126（其中，x和y為整數）。因此可得出答案。
點評：面試官設置此題意在測試應聘者的快速反應能力。按理說，解題過程中要用到窮舉法，但快速的心算則能為此爭得時間。因此，應聘者應該在此方面適當加以培養。
16．工資發放問題
題目：假如你讓工人為你工作7天，費用是一根金條。金條已經平分成相連的7段，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給工人付費？
答案：首先用兩次將金條分別分成工人一天費用的一段（編為1號）、兩天費用的一段（編為2號）和四天費用的一段（編為3號）。第一天時，將1號金段付給工人；第二天時，將1號金段取回並將2號金段付給工人；第三天時，再將1號金段付給工人；第四天時，將1號和2號金段取回，並將3號金段付給工人；第五天時，再將1號金段付給工人；第六天時，將1號金段取回，同時將2號金段付給工人；這時，我手裡只有1號金段，在最後一天時付給工人即可。
點評：此題的重點是找到合適的方法用兩次分開金條，這考查應聘者的邏輯思維能力，這道題是頗受面試官青睞的智力測試題。
17．切分蛋糕
題目：請把一盒蛋糕切成8份，並分給8個人，但條件是蛋糕盒裡還必須留有一份。
答案：先將蛋糕切成8份，然後把切成的8份蛋糕拿出7份分給其中的7個人，剩下的1份連蛋糕盒一起分給第8個人即可。
點評：這道面試題有點腦筋急轉彎的性質，主要考查應聘者的反應能力，機敏的人不難得出答案。