個體智力與犯罪行為之間的關係是早期犯罪心理學探討的主題之一。
此類研究的創始人是美國心理學家戈達德（H.H.Goddard）。在研究智力落後兒童時，他受到高爾頓1869年出版的《遺傳的天才》一書的影響，決定採用家譜追蹤的方法研究特殊訓練學校中智力落後兒童的家族史。他曾經研究了18世紀美國獨立戰爭中的一名戰士—卡利卡克。卡利卡克先和一個低智力的酒吧女服務員結合，在以後的150年中逐漸形成一個家系，這個家系有子孫後代480名。關於其中189人的詳細報告表明，僅有46名是神智正常的人，其餘的143人則為精神不正常者、酒精中毒者、癲癇患者、犯罪分子或賣淫者（佔75.66％）。卡利卡克離開軍隊回到故鄉後，又和一位神智正常的婦女結婚，在這個家系的496名子孫後代中，沒有一個是不正常的。前妻所生的後代與後妻所生的後代相比較，有完全不同的心理健康狀況。戈達德把兩者的區別歸因於遺傳因素。1912年他將研究結果以虛構（家族名）方式出版了《卡利卡克家族》一書。他根據對「犯罪家族」卡利卡克家族的研究，宣稱犯罪具有遺傳性。
1912年，採用智力測驗法（比納—西蒙測驗B—S）測試了美國新澤西州少年感化院被收容的少年，其中29％—89％是低能者，因此提出「犯罪低能說」，認為犯罪者是天生的低能者，智力低下是犯罪的主要原因。
此後，有犯罪學家、心理學家繼續進行犯罪與智力水準關係的研究。
1976年，美國犯罪學家戈登（R．Gordon）提出，無論社區中的人口分布狀況如何，在所研究的少年中，智商分布與少年犯罪行為存在著直接關係。1977年美國犯罪學家赫希（T．Hirschi）和統計學家欣德朗（M.J.Hindellang）在《美國社會學評論》雜誌上發表題為《智力與少年犯罪：一種修正的評論》（Intelligence and Delinquency：A Revisionist Review）的論文，主張低智能與社會階層、種族一樣都是預測少年犯罪行為（尤其是自我報告的行為偏差）的重要預測因素；在同一階層中（無論白人或黑人），智商低者成為違法犯罪人的可能性較高；智商的重要性至少要與社會因素等量齊觀。
與此緊密相關的還有前文探討的道德認知發展與違法犯罪關係的研究，如美國心理學家科爾伯格自20世紀50年代起至80年代，以瑞士心理學家皮亞傑的發生認知論及兩難故事法為基礎，對少年道德認知、情感的發展與違法犯罪行為之間關係的縱向研究。
智力及道德認知與犯罪行為之間的關係較為複雜，客觀上牠們之間並沒有直接的因果關係。因而，有的研究者對智力與犯罪行為之間因果或者預測關係的主張提出懷疑或反對的觀點。大量研究中比較一致的結論認為，少年犯罪人的智商比正常少年的智商低8分左右。
在新的時期，關於低智力與犯罪關係爭論的反面是高智力與犯罪的關係，即所謂天才的犯罪者。例如：在經濟金融領域的犯罪中，犯罪者往往專業知識技能較好，犯罪策劃與反偵查的準備較好；高科技領域的犯罪是高技術者的專有犯罪（如網路金融犯罪、駭客犯罪等）；而反社會型人格障礙者、精神病態者多是精心策劃的「成功犯罪者」，其智力多在一般人之上（他們至少達到中等水準）。這些個案中，仿佛行為人自身的智力是導致其犯罪的決定因素或動機。本質上，高智力因素只是其犯罪的助長因素，而不是決定因素或犯罪動機。換言之，犯罪者在高智力的支持下，藉勢為惡。
由於智力與犯罪之間的關係問題涉及智商本身的概念、測量方法、智商與遺傳和環境的關係等複雜問題，因此，這方面的爭論還將繼續下去。
隨著研究方法和工具的科學化，已經證實了犯罪人中低智商者的比重雖然沒有之前結論中所揭示的那麼明確，但是，犯罪人中確實存在比正常人口擁有較高比例的智能不足者，而且會因犯罪類型的不同而呈現出不同的智力水準。司法實踐表明，低能者最常實施的犯罪有一般盜竊、臨時起意縱火與衝動的性犯罪。
智力水準低下與犯罪現象之間存在一定的聯繫，這是影響個體犯罪的因素之一。智力低下者表現為判斷力和理解能力較差，缺乏自主性，易受他人或情景暗示，也容易興奮與衝動，故具有一定的犯罪危險性。此外，他們缺乏學習新事物和適應社會的能力，容易成為生活競爭中的落伍者、失敗者，並受到他人、社會的歧視和傷害，因而，也較有可能採取各種反社會性質的報復行為。