三角形UFO也是一種能經常見到的UFO形狀，有時呈等邊三角形，有時呈等腰三角形。
1989年11月，比利時東南地區上空多次出現UFO，當地許多居民都目擊過。這些UFO呈三角形，每個角上都有功率巨大的「探照燈」。它中部的燈閃耀不停，飛行時無聲。比利時電視臺曾播放過目擊者攝下的照片。
1981年1月，美國亞利桑那州冶煉廠的工人說，他們看到一艘巨大的宇宙飛船出現在工廠上空。工人說，這艘來歷不明的飛船似乎在用一條射線來探測工廠兩個195米高的煙囪。
正在修理另外一個煙囪的四名工人說：「這個不明飛行物外形像一隻三角形的飛鏢，有四個足球場那麼大。其外殼上有幾盞小紅燈，腹下還有一盞巨大的雷射探照燈。
「它在煙囪的正上方靜止不動，用大燈照射煙囪內部。」20歲的工人倫德爾·羅格斯說。他的同伴拉雷·蒙德森補充道：「我從未見過像那樣盤旋的飛行物。但我覺得它並不是來侵略的，它並沒有嚇著我們，它不管怎麼說還是友善的。」
第三位修理工肯特·戴維斯說，它在煙囪上盤旋的時候，外殼邊緣的一盞紅燈突然以驚人的速度從飛行器上射了出來，一會兒它又返回去了。然後這個大家夥便轉了方向，毫無聲響地像火箭一般飛走了。
這個UFO也被100名在莫倫西高中足球場上操練的學生看到了。這所學校離冶煉廠只有1.6千米遠。
1999年4月3日晚，天色很暗，還下著零星小雨，沒有月亮。中國遼寧開原的劉佳和家人正在看電視。忽然聽見外面有很大的轟隆聲，像汽車的聲音，又像風吹鐵門的聲音，同時伴有「咕嗒······咕嗒······」的聲音。劉佳看了一下時間，是21時40分，趕緊出去看，見天空中雲層下一個呈三角形狀的UFO，由東北角飛往西南角，速度稍快，有21寸彩電那麼大。說是三角形物體，還不如說是三個發光的小三角形。後邊兩個發出很白很亮的光，前面那個也發白光，並放出像魔術彈那樣的小火球，紅的、綠的、黃的，直往下掉，而且一閃一閃的，發出「咕嗒······咕嗒······」的響聲，自身不旋轉。這三個小三角形UFO飛行的方向不變，高度也不變，從發現到消失，一共約有5分鐘的時間。
方形UFO是一種不常見的UFO形狀，又可分為長方形和正方形兩種。
1979年8月10日夜晚，波蘭奇武胡夫市的一位居民正在將他的船停靠在湖邊的船塢上。突然，他看到一個又長又黑的物體在水面上移動著。這個怪物像是一條漁船，可是移動得飛快，而且悄然無聲，沒有激起一點浪花。幾秒鐘後，它在一個小半島的後方消匿不見了。
另一個目擊者此時站在岸上，也在同一時刻看到了水面上移動的這個物體。他看到它消失在一片莊稼地後方，便馬上帶著幾條狗，向那片莊稼地跑去，因為他估計那條「船」已經靠了岸。但是，這個人還沒有跑20步遠，就發現離湖邊20米遠的地方，有兩個身穿黑衣的人，他們正朝森林方向走去。目擊者的幾條狗看到陌生人，立即朝他們那邊撲了過去。於是，兩個陌生人馬上轉過身，面朝著幾條狗。說也奇怪，只見這幾條狗竟停止狂吠，也不再朝前跑去，而是一個個轉身往回跑過來。
這時，陌生人又轉過身，繼續向森林走去。目擊者看到，這是兩個身高1.5米的人，他們身上穿著密封服裝，像是潛水員穿的潛水服。他們的眼睛部位，有一種玻璃樣的東西。他們倆像沒有髖部，每人的頸部都有個腫塊，小腿部位模糊不清。這兩個人行走時的動作很怪：他們像是在一個十分光滑的地面上滑行似的，雖然他們腳下的地面坑坑窪窪。他們的雙手位於前臂的頂端，而他們的前臂總是向兩側彎曲。
目擊者的膽子很大，他命令他倆停下來。但是，那兩個人卻加快步伐，消失在前方。目擊者帶著狗追了上去，看到離自己100米遠的地方有個發出強光的物體懸浮在樹林上方，並逐漸向上爬升。當它升到離地面30米高度時，就懸停在那裡不動了。
據目擊者說，它好像是一個光滑的長方形，四個角不很尖。它向四周射出藍綠色光，它的中心部位射出的是白熾光。不久，它向遠處飛去。
事後，目擊者在現場沒有發現任何痕跡，也沒發現類人生命的腳印。
1981年9月13日星期日，20歲的FG先生在法國阿爾比市遇到了這樣一樁事情。下面，是他口述的經過：
0時30分，我在家裡看完一場電視轉播的網球比賽，就同女朋友走出來，開著汽車送她回家。為了把她送回家，我開著汽車必須走那條環城的路線。就在快到她家的時候，我們倆同時看到一座小丘的半山腰上有一個發出紅光的物體，它一動不動地停在那裡，離我們約800米遠。
那個地方我很熟悉，我知道物體逗留的地方有一個農場，我憑自己的知識與經驗，排除了那是一個發出探照燈光束的直升機的可能性。我立即想到那可能是個不明飛行物，但我並沒有把自己的想法告訴我女朋友。她當時認為，那是開著後車燈的汽車，但她馬上就意識到，那燈光是那樣強，我們又離它那麼遠，不可能是汽車的後燈。
儘管我們都很驚訝，我們還是沿著這條環城路緩緩地向前駛去，沒有停車，來到我女友家前，我們在下車時又發現房屋上方的空中映現出紅色光芒，發光的方向與我們剛剛看到的那個發光物的方向是一致的。那光就像山林裡著火的火光似的，十分強烈。
我們越來越感到吃驚，就決定前往發光物的出現地點看個究竟，那裡離我女友家大約2千米遠。在我們驅車前往那裡時，發光物突然消失。但是，當我們離那裡僅幾百米遠時，它重又在一個轉彎處出現。
當時，它離地面約15米高，離我們約250米，是一個典型的長方形物體。我們觀察它時，它懸在空中，形狀與色彩都沒有變化。面對這個奇異的現象，我們倆都驚呆了，以致都沒顧得上去看錶，把時間記下來。
我仔細觀察時注意到：它的四周是一圈光線很強的紅光，這光將很大一部分天空映紅，我們的眼睛也感到眼花。我們不打算開著車或下車步行靠近它。後來，我將汽車調了頭，朝市區方向開去。我從反光鏡中繼續注視著那個發光物，它在我的汽車駛出500米遠之後倏然消失。
來到我女朋友的家門前，我們還在談論著那個奇怪的現象。這時，我們看到她家房頂上空又有強烈的紅光閃現。但是，這一回那光卻急速朝我們這邊移來。
突然，那個物體以極快的速度從正對著我們的山丘的後方飛過，一點聲音也沒有。那速度比直升機或高速旅遊飛機的速度快兩倍（附近有機場，直升機和旅遊飛機經常從這裡飛過）。飛過山丘的一幕，連1秒鐘都不到。這就使我們越發感到它一定是個不明飛行物。我們原打算把我女友的雙親也叫出來看看，但後來沒去叫，因為那個現象看起來已經不會再出現了。
於是，我同女友告別，驅車返回家。當我的汽車駛近我們第一次目擊到那個發光物的地方時，我把汽車停下，打算看一看它到底留下什麼痕跡沒有。
我停下車還不到1分鐘，突然，那個長方形的紅色發光物重又出現在我汽車上方，離汽車約150米。我嚇得立即啟動發動機，以很快的速度朝我家駛去。但它竟保持著原來的高度，尾隨著我的汽車，使人嚇得渾身發抖。
當我離家僅有百米遠時，它在轉瞬之間便無影無蹤了。15分鐘之後，當我與父親一同來到事件發生地時，我們再也沒能看到它。
整個目擊中，我們沒有聽到物體發出任何聲響，即便我們走下車，把發動機關掉，也沒有聽到。它的形狀與顏色也沒有任何變化。而我汽車的點火與燈光系統也沒有發生任何故障。
1986年12月7日黃昏，一架由巴黎飛往東京的大型波音747貨機在途經美國阿拉斯加上空時，發現在飛機左前方偏下600米的地方突然閃現出兩束燈光，並以與該航機相同的速度相伴飛行。7分鐘後，不明飛行物突然向飛機靠近，在距離150米左右的地方釋放出刺眼的強光，頓時照得機艙內通亮，機組人員同時感到有一股熱浪逼來。持續幾分鐘後，不明飛行物復原，並繼續在機前「導航」般地飛行。機組人員觀察到，這個不明飛行物像個正方形，中間部分黑暗，左右兩端各1／3處有無數個噴嘴似的物件，白光從這些噴嘴裡射出來。·
突然，機組人員發現飛行物消失在飛機左前方大約40°的地方，正在暗自慶幸之際，它卻又重新在左前方出現了，地面指揮塔此時命令一架正與航機逆向飛來的美國飛機，協助偵察該空域的不明飛行物，然而就在美日兩架飛機交錯而過的頃刻，它又失去了蹤影。
30分鐘後，方形UFO再度出現，在它靠近費爾邦克斯市區上空時，由於地面燈光明亮，機組人員第一次看清這飛行物的實體，它竟是一個比航空母艦大兩倍的正方形巨型飛行物。這個巨大的UFO追隨航機近50分鐘，行程760千米，最後在航機抵達美國安克雷奇之前消失在茫茫夜幕中。
1966年1月15日～16日，法國細木工歐仁·科基先生，在他居住的村子旁的農田裡也曾遇見過一個罕見的方形UFO，它四四方方，是一個正方形實體。